В 17 років почав працювати в Красноградському народному театрі.
Потім — в театрі ім. Зеньковецької та у Дніпропетровському театрі ім. Шевченка.
Після війни закінчив Київський інститут театрального мистецтва ім. Карпенка-Карого (театральний факультет).

Учасник Великої Вітчизняної війни.

Друкуватись почав у 1928 році.
П'єси Щеголєва видавалися в збірках, виходили окреміші збірниками: "Берізка", "Осінні квіти", За брамою" та інші.

Його п'єси користуються великою популярністю не тільки і нашій країні, але й далеко за її межами. В музеї є фото — на сцені в Нью-Йорку грають п'єсу Щеголєва "Єдиний чин".